Hijo mayor de Johannes (Hans) Bach, trompetista y panadero, el bisabuelo de Johann Sebastian Bach. Sus hermanos Christoph Bach y Heinrich Bach fueron también compositores. Fue el padre de la llamada "rama de Erfurt" de los músicos de la familia Bach. Vivió la difícil época causada por la Guerra de los Treinta Años.

Después de pasar cinco años como aprendiz y dos años como ayudante de Johann Christoph Hoffmann, un flautista de la ciudad de Suhl, se hizo músico de pueblo en 1633 y desde 1634 sirvió como organista en la Iglesia de St Johannis en Schweinfurt. En 1635 se hizo músico del pueblo y director del Raths-Musikanten en Erfurt, y fue organista de la Predigerkirche del pueblo desde el 16 de abril de 1636. En 1649, mientras todavía era organista, la iglesia adquirió el órgano más grande y más fino de Erfurt, construido por Ludwig Compenius.

Se casó con Bárbara Hoffmann, una de las hijas de su maestro, que murió en 1639 sin haber tenido hijos. Poco después se casó en segundas nupcias con Hedwig Lämmerhirt, hija del próspero e influyente concejal de Erfurt Valentin Lämmerhirt. Sus cuatro hijos de este matrimonio incluyen a Johannes Christian Bach (1640-1682), organista, Johann Aegidius Bach (1645-1717), violista y organista y Johann Nicolaus Bach (1653-1682), virtuoso de la viola da gamba. Johannes fue más tarde organista en Suhl. Es el primer Bach del que se conservan obras escritas.

Se han atribuido dos motetes a Johannes Bach: "Unser Leben ist ein Schatten" para dos sopranos, contralto, dos tenores y bajo, con un coro de eco de tres-partes y "Sei nun wieder zufrieden" para coro doble, así como un aria, "Weint nicht um meinen Tod", para soprano, contralto, tenor, bajo y continuo.